Кажется, что все просто: надо дать каждому рабо­чему «его» работу, ту, на которой его индивидуаль­ная производительность труда максимальна. Однако убедившись, что моделью данной ситуации является «транспортная задача», это решение бракуется поскольку оно похоже на правило «минимального расстояния», отвергнутое при решении «транспортно задачи».
Итак, предполагается, что рабочие - это поставщи­ки; мощность каждого поставщика (рабочего) равна единице. Потребитель - работа; спрос тоже равен еди­нице. Расстояние - это индивидуальная производительность. А вот поставка вводится искусственно: считается, что она равна единице, если рабочий на работу назначен, и нолю, если не назначен. Тогда все сходится. Поскольку каждый рабочий может выполнять лишь одн работу, значит, в каждой строке может быть лишь одна единица-поставка, остальные ноли, следовательно, сумма поставок в строке равна единице (мощность). Аналогичное рассуждение справедливо для столбца.
Описанная производственная ситуация хорошо моделируется «транспортной задачей». Но она имеет свое «имя» и называется «задачей о назначениях» «Задача о назначениях» тоже имеет довольно широко применение. Так, размещение заказов по однотипны предприятиям формулируется аналогично распределению работ по рабочим, только вместо «№ рабочего» таблице надо поставить слово «№ предприятия», вме то «№ работы» - «№ заказа», а вместо произвольности - «выгодность».
Можно привести пример совсем уже сложной эконо­мической ситуации, моделью которой является все та же «транспортная задача». Это проблема развития и размещения производства. Формулируется она так.
Пусть известен спрос на некоторый вид продукции по всей территории страны. Известно, в каких пунк­тах есть предприятия по выпуску данной продукции и в каких могут быть построены новые. Для всех дейст­вующих предприятий известна себестоимость выпускае­мой продукции. Можно определить также затраты на реконструкцию их с целью расширения производства, а также себестоимость продукции после расширения.