Заместитель председателя правления фирмы И. Во-робьянинов берет слово:
«Учитывая, что за «генеральшу» платят больше, - говорит он, - считаю, *что необходимо выпускать на­званный гарнитур в количестве 10 штук, а оставшиеся неиспользованными 60 кубометров древесины продать налево дружественной фирме «Милости просим». Тем! самым мы получим 5 тысяч рублей прибыли плюс...»
«Не надо, Киса, - жестом останавливает его пред­седатель правления О. Бендер, - сегодня ночью мне пришла в голову плодотворная дебютная идея. Сейчас я вам ее изложу...»
Гроссмейстер еще не знает, что его идея уже из­вестна под названием «линейного программирования» и что он получил очередной удар со стороны классиков. Он бодро продолжает:
«Допустим, что мы решим выпускать X гарнитуров «Мадам Петухова» и Y гарнитуров «Генеральша По­пова». Поскольку на каждый гарнитур первого тип* надо 10 кубометров древесины, а на каждый гарнитур второго типа - 5 кубометров, то всего нам понадобит­ся 10-X + 5- Y.. Данное условие, сов­местно с другим естест­венным условием: хну не могут быть отрица­тельными - на графике изображается в виде некоторой области (на приведенном справа ри­сунке она заштрихова­на). Наклонная граница представляет собой график линейной зависимости: 10+ 5у = 110. Неравенство в предыдущем вы­ражении означает, что данному условию удовлетво­ряют все внутренние и граничные точки области. В этом легко убедиться. Точка с координатами А= 4, у = 8 удовлетворяет неравенству, так как 10-4 + 5-8 < НО. При подстановке координат любой внутренней или гра­ничной точки неравенство будет справедливо.
Этому неравенству соот­ветствует заштрихован­ная область на втором рисунке справа. Поскольку оба нера­венства должны выпол­няться одновременно - на каждый гарнитур не­обходимо и дерево, и обивочные материалы - обе области надо совмес­тить. Это сделано на ри­сунке слева. Разберемся, что собой представляет область с двойной штри­ховкой.