В чем заключается задача? Требуется составить план поставок, то есть определить, сколько груза вез­ти от каждого поставщика каждому потребителю, что­бы весь груз поставщиков был вывезен, а все спросы потребителей были удовлетворены. Если посмотреть в таблицу, то это означает, что в каждую клетку надо записать число-поставку, причем так, чтобы сумма поставок в строке была равна мощности, а сумма по­ставок в столбце составляла спрос. Если теперь оста­новиться на мгновение и посмотреть на таблицу, то за­дача о перевозке груза почти пропала и осталась ма­тематическая головоломка в виде таблицы, которую надо заполнить числами так, чтобы суммы по столбцам и строкам были равны определенным величинам. Вот так осуществляется моделирование: реальные объекты и соотношения заменяются числами и зависимостями между ними.
Решать эту задачу можно разными способами. На­пример, в таблице 9 представлен один из возможных ва­риантов плана поставок. Каждая клетка таблицы раз­делена на две части. В верхней по-прежнему записа­но расстояние в километрах, а в нижнюю- занесен объ­ем поставки в тоннах. Так, поставщик № 1 везет потребителю № 1 2 тонны, поставщик № 2 везет потре­бителю № 3 42 тонны и т. д. Принцип составления пла­на поставок в таблице чисто «потолочный», единствен­ное условие, которое контролировалось: суммы поста­вок в строках должны быть равны мощностям, а суммы поставок в столбцах - спросам. Объем грузооборота нетрудно подсчитать, для чего надо в каждой клетке Верхнее число умножить на нижнее, а суммы сложить. Тогда грузооборот составит: 3-2+1-8 + 4-35 + 2-3 + 3-30+1-42 + 6-45 + 5-22 + 2-13 =4 = 698 тонна километров. Однако «потолочный» принцип все же не является доминирующим при практическом составлении плана поставок. Обычно верх берет великий и универсальный здравый смысл. Составляется план в соответствии с ним. Самыми маленькими расстояниями в таблице явля­ются расстояния от потребителя № 2 до поставщика № 1 и от потребителя № 3 до поставщика № 2 - 1 ки­лометр. Принимается решение везти на эти расстояния максимальное количество груза, то есть всю мощность поставщиков № 1 и № 2. Заносятся эти поставки в со­ответствующие клетки таблицы. Поскольку нераспреде­ленной осталась только мощность поставщика № 3, то распределяется и она: не хватает 15 тонн потребителю № 3, недостающие 15 тонн потребителю № 2, а осталь­ные 50 тонн поставляются потребителю № 1.