На этом можно было закончить рассказ о «транс­портной задаче» как о примере моделирования, если бы не необходимость посмотреть, в каких еще ситуа­циях используется ее модель. А на этой модели, ока­зывается, можно решать еще несколько классов задач!
Имеются поля, на которых выращиваются сельско­хозяйственные культуры. Площадь каждого поля из­вестна, задан план съема каждой культуры.
Поскольку все поля разные, то на каждом поле можно добиться одинаковой урожайности лишь в том случае, если затрачивать разное количество труда. (Можно, конечно, принять другое, аналогичное предпо­ложение: затрачивается одинаковый труд, но при этом будет получен разный урожай - это не меняет зада­чи.) Требуется так распределить площади под все культуры, чтобы получить заданный по каждой куль­туре урожай с минимальными затратами труда. Здесь довольно прозрачно проглядывает транспортная мо­дель, не так ли?
Каждое поле и его площадь - это поставщик и его мощность. Требуемый съем (урожай) культуры, поделенный на урожайность (объем урожая с одного гектара), дает требуемую посевную площадь под каж­дую культуру - спрос потребителя. Расстоянием явля­ются затраты труда, а поставка - площадь поля, ко­торое надо выделить под данную культуру. Теперь не­трудно составить транспортную модель в виде таблицы и, решив с ее помощью задачу, получить оптимальное распределение посевных площадей под культуры. Так, моделью сугубо сельскохозяйственной проблемы яви­лась «транспортная задача».
А вот ситуация, которая довольно часто складыва­ется на промышленном предприятии. Имеется участок, на котором все рабочие умеют выполнять все работы. Несмотря на такую универсальность, у каждого рабоче­го все же есть свои любимые работы, на которых его производительность труда больше, и есть работы, гд из-за отсутствия навыка или по другим причинам он не может показать высокую производительность труда. Пусть индивидуальная производительность труда каж­дого рабочего при выполнении каждой работы известна. Возникает задача: как назначить работу каждому ра­бочему, чтобы суммарная производительность участка была максимальной?